何事かを、「知る」「分かる」「出来る」「教える」ということは似ているようでそれぞれ違いがあります。今回はこの違い、とくに「出来る」と「教える」の違いに焦点を当ててみます。
「知る」ということは、何事かを単なる情報として受け止めているだけの状態です。話にだされれば「あぁ、聞いたことある」とはなりますが、それ以上ではありません。これが、「分かる」までいくと、その背景なども含めつつ理解しているということになります。いわゆる腹落ちした状態といえるでしょう。
とはいえ、ここまで来ても「出来る」かどうかはまだ分かりません。例題について解説を受けて、なるほどそういうことかと「分かった」としても、練習問題が解けるかどうかはまた別の問題です。さらに、練習問題が解けるようになったのであれば、「出来る」という状態に入ったということです。
この、「出来る」という状態ですが、言い換えると抽象概念を具体に適用する能力がある状態です。数学であれば公式という一般化された抽象を、練習問題という具体に適用し、答えを求めることができるということです。つまり、抽象→具体という方向に行くことが出来ているのです。
「出来る」ことと「教える」ことの間にもまた断絶があります。自分が出来ていることを他人に説明しようとすると、うまく言語化出来ないという経験は誰しもあるでしょう。その理由のひとつとして、教えたい事柄を自分の中でうまく抽象化できていないという可能性があげられます。
「教える」ためには、他人に対してその事柄を自分の言葉で説明できることが必要です。そのためには今までに学んだ具体的な事例を自分の中で抽象化しておくことが必要なのです。そこから、教える相手に応じてうまく具体に落とし込むことによって、分かりやすく伝えることができます。
「出来る」というところ(まで)は、抽象→具体という作業でしたが、それを再度、具体→抽象と置き換えられないと、自分の言葉を紡ぎ出すことはできません。伝えるときには再度、抽象→具体を行うので、「教える」に必要なことは具体と抽象を自在に行き来できるレベルと考えることができるでしょう。